DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 59 



termos múltiplos de i, na serie 1 , 3 , 5 , etc. , c não apparcccrào de novo 

 jiotencias iV^. Se í"òr «, o primeiro expoente que faz 



o suppondo 



p-1 



iV' 



'U[i-i)' 



vcr-sc-ha, (|uc temos excluído todas as jTOtcncias N' B. 



Sc ainda não tivermos excluido todas as potencias B, nos termos 

 restantes da serie dos residuos não quadráticos tomaremos o termo c tal, 

 (|ue f* não seja potencia NB, ou N' B; c formando as potencias 1,3,5, etc. 

 de c" (nào aproveitando naquella serie os números múltiplos de N, ou 

 de N') antes de chegarmos a uma potencia côngrua com c* não teremos 

 achado potencia alguma NB, ou N' B, excepto se em 



(õr / divisivcl iK)r um divisor de N, ou de N'. Supponhamos pois ([uc antes 

 íle reproduzir a jiotencia c" se encontrou mna potencia NB; excluire- 

 mos como acima dissemos todos os números da serie 1, 3, 5, etc, <uie 

 dão essas potencias; e se continuando acharmos uma primeira jx^tencia 

 N' B, excluiremos similiiautemcnte da mesma serie os números, (|uc dão 

 [lotencias dessa ordem. 



Por esse modo proSeguircmos até excluir todas as potencias B. 



Dos residuos restantes lome-se vg. «', e eleve-se a^ a todas as ik)- 

 tencias designadas pelos termos impares e primos com B da serie ascen- 

 dente 



(63) I, n, fi', íi", ele. 



Se acharmos - [B — 1) - residuas incongruos, serão esses loiLis 



as [wtcncias C, que havia a excluir. Do contrario, a primeira fKilencia 

 11, de a'^ que reproduz esta quantidade, dar-nos-iia 



(n— 1)C' 



