no MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



'111 ijiie N será um dos divisores de t^t^, c teremos 



isio é, teremos exduido todas as potencias NC. 



Tomando outra ixitciicia lí^"^ nào oxcluida. c formando successiva- 

 mentc as potencias designadas pelos termos da serio (Gf)), em que sup- 

 primiremos os termos divisiveis por TV, ou adiaremos todas as restantes 

 potencias C, ou teremos cxcluido somente as potencias JV'C; no progresso 

 desse calculo teremos a su[>primir na serie (65) os números, (]ue dão 

 potencias NC, se antes de acharmos 



tivermos encontrado uma das potencias JVC yi excliiidas. Em tudo o mais 

 imitaremos o processo indicado para a exclusão das potencias B. 



Do mesmo modo excluiremos as potencias D, E, etc. 



Ma exclusão das potencias relativas a qualíjuer dos factores B, C, D. 

 olc. para salicr quando a operação deve terminar, escusamos contar os 

 rcsiduos suppriniidos em cada uma das series de potencias «pie formamos: 

 a exclusão estará concluída, logo que determinando successivamente os 

 números TV, N', N", etc. acharuios um delles igual a 1. 



Quando houver a excluir somente as |x)tencias relativas ao ultimo 

 factor A', uma única serie de potencias dará todas as exclusões (§ 42). 



Quando houver a excluir somente as potencias relativas aos dois 

 últimos factores /, A' de ^ — 1, no termo 



a/ = r"' 



adoptado para a exclusão das potencias /, « será, ou deixará de ser di- 

 visível por A'. Na primeira hypolhese, excluídas as potencias /A", qual- 

 quer dos números restantes em (53), cuja potencia / nào tiver sido ex- 

 cluída, dará para a congruência precedente n primo com p — 1. 



O mcthodo geralmente cxjiosto acima, experimenta do mesmo modo 

 alguma sim[)li(icação, quando restarem apenas os factores //, /, A", etc. 

 Estas e outras simplificações occorrcm porém facilmente, (juando se desce 

 ás applicações numéricas. 



No methodo precedente pôde ainda ter logar um considerável nu- 

 mero de ensaios infructuosos, pois que vg. deimis de excluídas as jKiten- 



