DAS SCIFJNT.IAS DE LLSBOA. 1.' CLASSE. 73 



52. Sendo jiois // o gníu da longrucricia do ([ue r o raiz |iriiniliva. 

 SC s, não divisível por p, nào íòr |)riiiio com p — 1, leremos 



(76) [a -\- y)' = a" -\- P p' . ou {a + y]' = a' -hP, 



eoníbrnie s lòr, ou não iòr divisível por d; na primeira liypotliesc terá 

 u a mesma grandeza que em 



(77) (a H- (/)'■-' = a' -'-+-/'//. 



53. Siipjwndo por conseguinte que é D o maior divisor conimum 

 entre x, ep — 1, verilicar-se-ha a primeira, ou a segunda das ctjuaçõcs 

 (76), coníbrme íõr, ou não fòr z raiz da congruência 



na prin)cira liypothcsc o valor de u será dado por qualquer das equa- 

 ções 



z'> = \-^Pp'; ;'' =1-1- />/)•.• zf-' = i^Pp'. 



54. Do que ultimamente havemos dito, e da formula (71) se con- 

 chie, que será geralmente 



(78) {a.^yf=a"''-^Pp"^'. ou [a ^ yf = a'"' -^ P , 



conforme qualquer divisor commum entre s, e /> — 1 , e por conseguinte 

 o máximo D entre elles, der, ou não der 



s» = l. 



55. Vè-se também, cpie como mu numero qualcjuer a<ip, e > I . c 

 primo com p, é necessariamente raiz primitiva de uma congruência 



x''^i, isto ó, X''=l-t-/'/í". 



cm (|ue il dividirá p — 1 ; leremos sempre, se s nào fòr divisível por^, 



o' = 1 -H /*/)" , ou a'= !-(-/'. 



conforme s fòr. ou deixar de ser liivísivel |>or il. 



