90 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



As niizos |)rimitiv;is de iirimoira, c tlc segunda classe serão dadas 

 rps])Ct'tivanu'iile pela primeira, C ])cla segunda das fonindas (101). sempre 

 <]tic nellas se tomar para m um niinicro impar. 

 7(>. Siniillinntoinente as raízes das duas formas 



\ + i.r, _! + ,/. -2' 



(ledu/.cni-se de lodos os valores de //' 



— l^-í■.2^ l-t-i/.-i'. 



juntando 2 aos de primeira espécie, c lirando 2 aos de segunda, o (|ue 

 e(|uivale a juntar ou tirar 2, conforme em r" fòr u impar, ou par: logo 

 as 2""' raizes de (95) serão também dadas pelas formulas 



(i02) x = r;; x = r; — 2[—\Y. 



cm que 



.-, = — l-f-/.2'^ 



é uma raiz primitiva quakpier de segunda classe, c u lerá qualquer dos 

 2»—» valores acima eseriplos (§ 75). 



As raizes primitivas de j)rimeira, c de segunda classe serão dadas 

 respectivamente pela segunda, e pela primeira das formulas (102), sempre 

 (jue nellas se tomar para u um numero impar. 



77. Consideremos agora geralmente a congruência 



(103)" a;''"'""slM2", 



em (juc « > 1 , c íi <i M. 



As suas raizes devem ser números impares; ora como qualquer 

 delles se i)óde representar por ± 1 + /.2'', em (jue « > 1 , para (pie seja 



! = (+! + '■•2";-'"""= l+/-2"-"+\ 



deve ser pelo uicnos y. = n: logo twlas as raizes de (103) são dadas pela 

 formula 



10 Vi j-=± 1+.I/.2", 



