DAS SCIEXCIAS DE LISBOA. 1." CLASSE. 91 



em qup tomarciiias para // qiiahnior dos minieios 



I, 2, .'J, ... ■2~-". 



Vè-se |)or taiilo, (jiie o luimero das raizcs de (103) é sempre o 

 dòhro do sen gráii. exceptuando o ca.so já considerado, em ([iic w = l, 

 pois então o grau designa o niHiiei'o das raizes. 



78. Qualipier valor .c, em (jue // seja iinjiar, não satisfaz a uma con- 

 gruência de grau inferior a 2'""°; por (pianto sendo 2"~"~" o maior sub- 

 multipio desse numero, não e 



|)OIS 



(+1+/-2')-'' ' '=l-H/.2"'-'. 



.1 



Apezar do que, a congruência (103) nào tem raizcs primitivas senào im- 

 I)erfeitas, isto e, taes que pelas suas jwteneias succcssivas dão apenas me- 

 tade das raizcs dessa congruência. Essas raizes são de duas classes, isto e, 

 teremos 



(105) r=l-|-/.2", 



que dará as 2"~" raizcs distinctas de (103) 



(106) 



ou teremos 



(107) ,;=_!+, -.o-, 



que dará as 2""" raizes dislinilas 



(«08) r,.r,\ ,;, ... rf-'\ 



proposições que se demonstram como fizemos (§ G9). 



79. A similliança do cpie dissemos (§§ "0. Tl, 72, 73) se reconhe- 

 cerá, que as potencias impares da serie (106) dão sempre todas as raizes 

 primitivas de primeira classe, e que as de segunda classe são dadas pelas 

 l)olencias impares da serie (108); e outrasim se verá. fpie ;ís potencias 



