o-,» MEMORIAS DA AC-ADEMIA REAL 



iKiros das duas series dão as niesiiias raizes, pela mesma ou por dilTercnte 

 ordem, conlorme fòr ou deixar de ser 2" a soinma ilos números /. t^ que 

 iiilram em (10.'>, I07\ I^go outra raiz de ])rimeira elasse r', c outra 

 de sejrunda classe // darão respeelivamente todos os termos das series 

 ^IO(i, lOS), jK)Sto que cm ordem diflcrente. 



80. As duas series (lOfi, 108) dão pois 2""""" raizes da íórma 

 I -i- /. 2"; outras tantas da forma — 1 + /. 2"; c finalmente o mesmo nu- 

 mero de raizes da lórma l+y.2"^"'; por conseguinte ])ara completar a 

 totalidade das 2"""+', raizes do (103) faltam o™-"-', que são todas as 

 compreliendidas na formula — I +y.2"+'. nenhuma das quacs entra em 

 (100,. ou cm (108). 



Todas as raizes porém da ultima classe, que tiverem a forma 

 — l + í.2"+° são dadas por todas as potencias impares menores que 

 2"~"~° de (jualquer das ditas raizes. 



8 1 . Também á simillianea do (pie fizemos (§§ 75, 76) quando n = \, 

 se verificará, que representando por /• (piakiiicr das raizes primitivas de 

 primeira classe de (103); por r, qualcfuer das de segunda classe, todas 

 as raizes dessa congruência serão dadas pelas formulas 



(109) a; = r\ x = /:— 2; 

 ou também pelas formulas 



(110) . x = r;', .r^r; — 2 — 1)", 



dando a «, tanto em umas como cm outras, todos os valores 



1, 2, 3, ... 2--". 



As raizes primitivas de primeira clas.se serão dadas todas, ou pela 

 primeira das forimdas (lOí)), ou pela segunda (1 10), dando a h todos os 

 valores impares: as de segunda classe são dadas, para u imjiar, ou pela 

 .segunda (109), ou pela primeira (110). 



82. No que temos cxpo.sto supposemos sempre, (pie na (•ongriicncia 

 a resolver 



(IM) 



