108 MKMORIAS DA ACADEMIA l\EAL 



SupiK)reiiios {)ois sempre que na congruência a resolver ( I 2(1 !, r é 

 primo com o modulo. 



lOf). Sendo possivel a congruência (126\ e suppondo geralmente o 

 modulo N^A" D C^ . . . , designemos por x quaUjucr das suas raizcs; 

 esse numero deverá necessariamente ser primo com A', ])nis (|uc N, c <■ 

 SC suppòc primos entre si. Se fòr x" outra raiz. da mesma congruência, 

 poílemos determinar os mnneros u, r laes <nic 



ou 



(129) r- = 1 ; 



logo Ilidas as raizes .c', j-' , ./'' , clc. de (126) podem cxprimir-.sc por 

 meio de uma delias u'. isto é, será sempre 



sendo í' (lu.ilíiiiti das raives de > 129). as (|uaes sào cxaclanicnlc (t)das as 

 raizes de 



(i:{0) r*s=l, 



cm (lue /> f <i mínimo iiiiilliplo commnm tU' D. /)''. D", clc. máximos 

 divisores «ominuns cntic j- e o,/ , '^ li , -.C , ele. , ou D o máximo 

 ilixisor comiinmi de v, e ijA'. Km couscíiuencia, se (I26i Icm uma raiz ./, 

 terá tantas raizes disliiictas quantas sào as da congruências (130). [Kir 

 «luanto SC )■'. v' fossem <luas raizes difli-rcnies de '1-T0\ não seria 



