DAS SC1E.N('.IAS I)K LISBOA. I.' (XASSK. 109 



|)OÍs sondo j:' primo com o modulo, leríamos 



contra a lij potliese. 



100. Designaremos |)eIo syndjolo /cMiV, ou simplesmente \jc, (jue 



deiioniinareinos radical modular (a&sini como ás iracoões — '—, ou '-. ijo- 



^ ' B fí ^ 



dcriamos chamar yracrôcs modular/ sj <iiialc|uer das raizes de (126\ 



O radical modular yc designa pois (|ual(|uer dos números inteiros 



(juc dá o radical aritlimelico y , -f-diV, (|uando o valor do « o lorna ra- 

 cional. 



Aciuella notação proiwsta por Gauss, faz melhor reconhecer a no- 

 tável analogia, que existe entre as pro[)ricdades das raizes das congruên- 

 cias, o das equações binomias, como engenhosamente demonstrou Poinsot 

 ( Mnii. sur lapplic. de lali^d'. à la ílicuric dts voiidi.), fazendo ver, t|ue 

 as Cornuilas t|ue dào a resolução das equações binomias são immediala- 

 mcntc applicaveis á resolução das congruências binomias. Em virlnde 



pois dessa convenção, será j f (pialquer das raizes de 



.r"ssl. ■ 



e por conseguinte a proiK)SÍção enunciada no paragraplio antecedente tra- 

 duE-sc analiticamente na seguinte forniula de resolução de (126) 



(130') .r=,'r.'l. 



D 



Designando 'por '^D o numero de valores de ^1, (juaKpier dos va- 

 lores de ^c que adoptemas, esse nas dará sempre as ■}/) raizes de (126). 

 107. Investiguemas agora quaes são as condições, que tornam pos- 

 sível uma solução da congruência (126) em ([ue c é primo com o mo- 

 dtilo. Supponhamos cm primeiro logar N^^A . sendo a=>l, e A^l. 



Para que a ("ongruencia 

 l.il, .r':=s.M.r 



1 ." CLASSr. T. I. P. I. líi 



