DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. Ml 



Quando fòr a = 1 , isto é, (|iiando tivermos a resolver a congruência 



.v' ==cy\A, 



a condição (132) ne<'e,ssaria c sullicictite para a resolubilidade rcdiu-se a 



(13?;) r'.=^l, 



ein ([ue ./ designa o ([uociente de -:/ — I [)or ./', sendo esta ultima ([uan- 

 tidade o máximo divisor oomnium entro s, e ,/ — 1. 



108. A condição (132) pôde ser substituída por outra, i|uc na maior 

 parte dos casos será mais simples. Sejam J', .4°^ os máximos divisores 

 coniniuns entre s, e yi — 1, e entre s, c A ~ ; será, suppondo y/ — I 



7)=i:.l'.r'; », = .!, .r""'"', 



c |x>r conseguinte (132 inuda-s<' em 



,.■'.''-"'" '=l.\l. r; 



ora, como se viu no capitulo vi, (|ual(|uer numero c, (jue siitisfaz á con- 

 gruência precedente, satisfaz também a 



(136) c-^.= IM.r'^'. 



e reciprocamente: logo esta condição poderá sempre substituir (132), á 

 (jual será idêntica se a'^a — 1. 



101). SupiKHiliamos actualmente y/=2, isto e. seja proposta a con- 

 gmcncia 



(137) j:'-«"~"=cM-2". 



em que e inútil supiiòr « = > 0. pois que então seria c^:\. 



A condição sufficiente para que (135) seja resolúvel não é já 



(138) " r*'~'sl. 



como no caso |>reeedente, ainda <|ue a ultima congruência deva veriíl- 



