DAS SCIEACIAS DE LISBOA. 1.' CLASSE. liM 



o que rediii (1&5) á congruoiicia (l;i(l;i 



A subsliliiiçào da congruência (152) por (154) que é a generaiisa- 

 ção da transformação conliecida para quando c = í, pois que então 



x'^i, equivale a ar " 5= 1 , 



cm que D é o máximo divisor commum entre s, e ^7\', ou. como pro- 

 vámos, entre s, e òA', nào tinha até agora sido feita senão para o caso 

 de ser o modulo primo, |x)r(iuc depende de uni dos dois principios que 

 empregámos, o conhecimento do niunero de raizes de (152;, ou das suas 

 condições de jxjssibilidade. 



123. Quando em (152) for s primo com ó TV essa congruência será 

 scnqirc possivel, e pelo que se viu no paragrapho antecedente teremos 

 im mediatamente o valor único de x, que lhe satisfaz; por quanto fazendo 

 então 



<í=1h-«sA', 



dcd uz-.se de (152) 



/• i-i-tét/r / 



isto é, 



,44.v- I 



■r* 



reciprocamente desta coiidue-MC 



»__ .»**'^,_. 



Neste caso pois. achar o valor único de ^^c equivale a elevar c a 

 uma potencia determinada i. isto é. .será 



(13<5) l/c =-*' = €'**''-'. 



124. Sc for proposta a congruência 



