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ík>mo (157) tem ifZ) raizcs, é íòrcoso que os i]/Z) valores (159) se- 

 juin tudus iiicoiignius. Demais o numero t que ciitra cm (159) satisfa- 

 zendo a 



(160) ,i=l-{-uiS=\-r I)u~ . 



C(|uivali' a mil \ali)r l que satisfaz a (153), que no caso actual se muda »'m 

 (160') .v/J.f=i)-(-«!Í>iV. 



i- {Vira que isso aconteça basta suppor, (jue nesta e<|uação s<- substituo u 

 |x)r uD; logo as raizes (159; Cíjuivalem a 



II n n 



islo é. teremos geralmente 



em ([ue / deve satisfazer á equação (160). e por coiLsogiiinle sirá primo 

 com iiN. 



Sc porem í nào íôr primo com i.V, islo é, se tiver lun divisor coui- 

 mum a D, não podemos alliançar (jue todos os valores de ^c tornam [kw- 

 sivel (157') e por conseguinte não podemos considerar (158) como as 

 formulas de resolução de (157). Mas sem nos embaraçarmos com a es<'í)- 



D D D ' 



lha dos valores / c, ^' c, j,' c, etc, que silo admissiveis, podemos tam- 

 bém, no caso actual, chegar a uma conclusão an;iioga a (161), para o cnie 

 basta tomar para t um valor qnal((ner que satisfaça a 



(162) >.Dt = I) ;<'iV. 



e que seja primo com iN, propriedade cjuc competirá a uma iiiiinidade 

 <le numeras t, como passaremos a mostrar. Qual(|uer numero t, que sa- 

 tisfaz a (162) e primo com ' ; logo para ter o numero procurado /. t- 



