DAS SOIENCIAS DE LISBOA. 1.' CIASSE. 127 



1 28. Sendo possíveis ^/c, yc', será pwssivel ^cc', para o que basta 

 que veriliqiiemos a existência de um valor do ultimo radical; ora desi- 

 gnando por \/ c, ^ c' valores particulares dos dois primeiros radicaes, c 

 liiiendo 



teremos 



xl^c; jj/isc'; {x^x^^)'^cc , donde a;, a;,, == y/e c'. 



i I I 



Logo da possibilidade das raizes modulares \Jc , y/c , y'c , ctr. 



seguir-se-lia a possibilidade das seguintes 



\/r,c.,c^. ... yr,", y,"c.;c.^..., etc 



129. Sendo possiveis y/c, yc' set-o-ha ,v/— , designando por — qual- 

 quer dos valores da fracção modular — — ; jwr quanto com as hypotheses 

 do paragrapho precedente, empregando ainda a notação das fracçííes mo- 

 dulares, teremos (§ i, 8.°), advertindo que jr„, c' são primos com o mo- 

 dulo N, 



i * 



130. Da possibilidade de yjc, e de /c', concluir-se-ha pois (§§ 128, 



129) a de J~ 



1-51. Sendo possível /c, c suppondo s = ^s,, será também possível 

 sciiiprc y/c, pois de 



x^^y/f, dediiz-sc x/^c^(jp/'), c x'-^^c. 



132. Reciprocamente não podemos concluir da possibilidade de /c 



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