DAS SCIK.NCIAS UK LISBOA. 1.' CLASSK. I ?í) 



Na ])riincira hvpollicse, sendo /"'', /"''. olc. as mais alias |)ntcncias 

 (Icy, (iiic (lividrin rcs|M'('livaiii('nlr j,. j„, ctc. , scr;i 



/''■•/■■'■■■■■-/■■' 



a mais alta ]M)(oijcia tl»\/, (|iie divide o segundo membro de (166), e 

 ontro tanio acontece ao primeiro memhro. Logo (IfiG, sidjsistirá se para 

 lodos os (actores primos commnns a oA", e s, tiver logar a primeira das 

 duas condições (1G7;. 



.\a segunda liypolliese seja ;/ o numero de (actores j, , jj , j, , ctc. 

 em que entram potencias dey ignaes ou sujieriores a /''; e rerircsente /»'; 

 o prodncto das mais altas potencia dey, (pie entram nos outros laetonss 

 X, , j.j, ete.. seráy"'' + '' a mais alta potencia divisora do segundo membro 

 de (1 66 ; logo essa potencia e o prodncto da cpie divide o primeiro membro 

 multiplicada pory'"~''''+'',- esla expressão, como é fácil de reconhecer. 

 tem a mesma signifn'açào quando w=0, advertindo (pie então ff,^(7. 



Por conse(piencia se foremy y', ctc. todos os íactoies primos cotn- 

 mims a <py/°, e s, que entram em mais do um dos mnneros f i , íj , í, , 

 ete., e que satisfazem á iregunda condição (167) em vez de ^166 de- 

 vemos escrever sreralmente 



Snp])onhamos agora ^=2; será 0^/'= 2°""'. Também, como no 

 caso precedente (166), .subsistirá se nenhum dos factores j, , j, , ete., 

 ou um só tielies (õr divisível |ior 2. No caso contrario o máximo divisor 

 commum enlre c^^". e s terá uma das seguintes Coimas, sendo 7 >• I • 

 3r'=>0. 



(i()9) 2°~^,- a""' ; 2° *"^. 



Adoptando a [)rimeira delias, e sendo 2', 2*, 2' as potencias que 

 dividem respectivamente n dos factores j, . f j , j-j . et<'. , teremos 



Uigo .será 



((70) 2- •;!.,, = ;^, 5. >-,.,-i, ...... 



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