138 MKMOIVIAS DA ACADEMIA REAL 



Deixando [uirtMu de existir u coudicào (179), iiào serão lieilas íis 

 redueeões (180, 181), isto é. cm vez delias teremos, eomo e liicil di- 

 reconliecer. 



(Icsignaiido \ c (|ualquer dos xaluros de yc. ([iiC iiào loriia iiiiiiossivel 

 «' j 

 \ V'c. 



li 5. Se s, s' lorem iirimus entre si, ou mais geralmente se o má- 

 ximo divisor rominnin s'' entre e.sses numeres fòr |)rimo eom -'jTV, isto 

 é. se tivermos ■^s"=^\. será 



182) QcY^y/ 



Em primeiro logar demonslra-se facilmente, ([ik! cada um dos va- 

 lores do primeiro memhro e dado por um dos valores do segundo, por 

 quanto qual(|uer daquelles valores satisfaz a congruência 



a'-/ MA-, 



a qual |ior conseguinte e possível, como também se vê do {% 128); e 

 todas as raizcs d"esta são dadas pelo segundo membro de (I82j. 



Em segundo logar, como o segundo membro de (182) tem ,^s va- 

 lores distinctos, a demonstrarão dessa loruuila reduz-se agora a ])rovar 

 (]ue os is valores do [)rimciro memijro são todos incongruos jiara o mo- 

 dulo lY. Ora se fosse, v"-. 



18--Í) (l/,c)*^(i/,c)'. 



como \ ,c, V .f são primos com VV. ixuiemos achar 



;18», .^^^l^.o..^^'\ 



o que Miuda í S.°> em 

 mas de (I8í) deduz-se 



s''=l: 

 J'£-^1, 



