DAS SIJE.NGIAS DE LISBOA. I .' CLASSE. I 1 7 



logo todos os valores coinimnis .serão dados pelas equivalências prccedeiílcs 

 tomando ncllas os valores coniniuns de ^{, \/i, i.sto é, suppondo il o má- 

 ximo divisor commnm entre s, s será .^c/ o numero de valores commiins 

 (Icxs radicaes dados, ou de outro modo o numero de raizcs commuas .ii 

 congruências 

 (199) a* = r. /=<•'. 



A condiruo necessária para (|ne os dois radicaes dados teidiain lil 

 valores connnuns deduz-se facilmente das congruências precedentes; j)or- 

 (|uanto elevando a primeira á j)Olcncia - , c a segunda á potencia - acha- 

 remos 



(•200) ,'* = c'\ 



condição, que, como depois veremos, e também sulíicicnte para a e.\is- 

 lencia da(iue!les valores communs. 



Havendo esses valores communs e (|uerendo delerniinal-os, Icunare 

 UKjs dois números positivos u. v que satisfaçam a 



:-iOl; ,,» — /»■ = d, 



e(|uaçào possível; dedu7.ii'emi)s de ( I ÍM) 



• " _:= ." . * " _= /." 



donde 



202) 



congruência possivel, na liypotliese de terem raizcs ciiiiimuns as c(iiigruen- 

 cias (199 . Os valores communs aos radicaes dados serão Iodas as raizcs 

 da ullinia congruência; com cfli^ito. elevando-a successivamenlc ás |iotcii- 



