DAS SCIIÍNÍJAS DK LlSIiOA. 1.' CJ.ASSK. \'^:, 



X. 



>AlilAS AITI.ICACOKS. 



( Rmiinio.) 



S 1 



Niiincro (ie ilicoiiiposiriHS de um prodiiclo \ := A" II" C'^ . . . (cm qiic é A' o numero 

 (liis numcros primos .1, It, C, elo.) cm dois factores. 



Suppoiulo (|ue 0111 todas as íloroiiiposicòes os dois factores tem con- 

 stantemente o máximo divisor comnium 7«, designaremos por •}„ A' o 

 respectivo numero de decomposições. Consideremos pois os seguintes casos: 



1.° Sendo os dois factores primos entre si, ou /«= I. 



O numero das decomposições e o mesmo de y\''= y//?6'. . ■ 



Seja Py<Q qiiídciuer das decom|)osições de um producto de/' — 1 

 leiras BC . . . ; esse dará duas decomposições para /■ letras, isto é, P à>Q, 

 P.QA por conseguinte, designando \mv fh o valor ii| A'' para um pro- 

 ducto de k letras 



fl;=2fil; — 1 ! =2V(/.- - 2 =... = ;>'- ' fj.— li — i)) = 2'-'fl; 



mas y 1 = 1; logo 



(■•) •i.A=/-A=2'-' 



I." r.i.A^^^t r. I r. i. 21 



