160 MKMORIAS l>A ACADKMIA l\KAf 



islo e, uiiin s(i soliirào menor qiic PQ. 



Tmnliem so vr (jiic a so1ii(;í"Ío .r' Ac {N^ niio ]i(i(li> sor igual :i solu- 

 ção .r" (Ic 



[Q) X — 1 ^ O M P .r -I- I = () M (/. 



sendo a deroniiiosicMO /'', (/ (lidÍTeiilc de P.Q; |i(>i'(|u;uilo seria iieres- 

 sario ((uc um dos laclores P, P' tivesse luu laetor |)i'iiiuiy' não divisor 

 do outro; seja pois P ^^ff, como PQ ^ P Q' será Q' =j)'y' 'ogo de 

 T, Q' lirar-se-liia 



x — IsriOM/' .< -I 1=0M/- 

 donde 



2=5 0M/'. islo é. / = 2. 



O numero de grupos hiiuirios .r seiá pois .f/, A'=2*~', pai ou 1 

 conforme /O- ou =1. Inj^o jiara / I ou A' ^^^ p'' g''' s'' . . . . 



.v'y'..r'".r""...-^l, 

 r pf)i' tanto 



aliiil . . .^^ -t- I , 

 e para i\=^j/' 



a6((/.._-~l. 



Consideremos agora o raso de ;V inipai'meMle par, islo e, jY=2N' 

 = 2 PQ (sendo JV diflercnlc de 1, aliás JY= 2, e o tlieorcmo de Wil- 

 son generidisado seria 1 se i 1 M2). 



Nu livpolhesi' actual leriamos ainda 



isto e, cada systcma (O) daria um valor de i'. 



Acontece porem agora, (|ue, segundo se \iu [irecedenlcmeiíte, as 

 duas resoluções .r, correspondentes á deeouiposiçào 2 P, Q, equivalem ás 

 duas relativas á deroinjMisiçào P, 2 Ç>. Logo o numero de grupos dislin- 

 ctos de valores .r s(M'íí 



L,úN' - i, A" = 2'-T ' — 2*-» = 2*-', 



