DAS SCIK.NCIAS l»l. l.lSItOA. I.' CI.A.SSK, IH I 



(■ini('liiii-si'-li;i (|iii- 



se A'= •:ip''', (■ 



ahiil . . . ;^=\, 



se A'^ ip'' (f'. . . 



Coiisiclcreinos linalincnto o caso cin (pio j\ t* (ÍímsÍvoI |iíii' i. nu 

 ,'V= 4 1\ Q,. 



Todos os syslenias i^A') serão os que resultam de decomjKH- J\ em 

 dois Ibclores primos entre si. on em dois íaetores 2 P, 2Q sendo /'. Q 

 |irimos entre si. 



Oia cada svstenia 



«) .r l.sOM-2/» .r-f-lisOM-iO, 



dá duas soluçfjes <' 4 l'Q contidiis na eongriiiMicia 



.,• = ,■ -u2/>o.,„. 



mas (iual([uer delias e contida nos systemas (A') em que N se dccompoz 

 eui (loi.s (actores primos entre si; por([iianto sendo .r' uma de.ssas .soluções 

 x — ri, ou x -\-\ neee.ssariamcnte e divisível por 4 risto (|ue ambos 

 pares; se fôr vg. divisível por 4 o primeiro l)iiiomio, o .systema 



.T- lr=0M2/» r-i- l=0M'2() 

 e(|uivale a 



.i' - IshO.Mí/' ,' a-lsOM(? 



(pie tem uma só solução. 



Logo todas as .soluções x são dadas por todos os systemas [N) em 

 que N se decompõe cm dois factores primos entre si, isto é, o numero 

 de grupos binários x será yiA', numero daciuellas di;coniposiçõi\s, |K)r 

 ÍS.SO se lòr A'= 2°, j/, A'== 1, e se A" contiver outro, ou outros factores 

 primos como e então /c ^ 1 . será tl/i A'^=2*~' par, c por conseguinte 



a/;.(/...^:lMA^. 



Kcsimiindo teirmos (jue na congruência 



<iln,i ^=rnl.MA' 



