570 R. Wagner, 



zum ersten Wendepunkt, und am Ende gleichfalls ein rasches 

 Kürzerwerden der Ordinaten nach dem zweiten Wendepunkte. 

 Ist diese Deutung richtig, dann muss man ein ähnliches 

 Verhalten finden bezüglich der Charaktere einer Curve, die, 

 nach gleichen Grundsätzen construiert, das Verhalten höherer 

 Verzweigungsgenerationen bezüglich der niedrigeren zum Aus- 

 drucke bringt. Fasst man die der nämlichen Verzweigungs- 

 generation angehörigen Partialinflorescenzen, beziehungsweise 

 Einzelblüten zusammen und nimmt das arithmetische Mittel, 

 so erhält man eine Curve, die zwar auf den ersten Blick ganz 

 anders aussieht als diejenige, welche das Verhalten coordi- 

 nierter Sprosse charakterisiert, aber namentlich den Rückschlag 

 nach dem Verhalten von Verzweigungsgenerationen niedrigerer 

 Ordnung sehr deutlich zum Ausdrucke bringt. Nun lässt sich 

 aber hier ein exacterer Maßstab zum Vergleiche consecutiver 

 Sprossgenerationen ausfindig machen, der auf folgender Über- 

 legung beruht. Es ist eine bekannte Thatsache, dass Dichasien 

 — um mit einem einfachen Falle anzufangen — oft durch eine 

 ganze Reihe von Sprossgenerationen hindurch gleichmäßig ent- 

 wickelt sind, ohne irgendwelche Wickel- oder Schraubeltendenz 



abgeleitet sind — brachte keine Klarheit in die Qualität des fraglichen Astes. 

 Die einzelnen Fälle wiesen zum Theil keine, zum Theil mehrere Wendepunkte 

 auf, die aber alle sehr nahe an einer Geraden liegen, wodurch bei der Art der 

 Ermittelung dieser Curven es gerechtfertigt oder doch zum mindesten sehr 

 naheliegend wird, dieselben auf individuelle Variation zurückzuführen. Es 

 kommt aber noch etwas anderes hinzu, was geeignet ist, den Ast schärfer zu 

 charakterisieren, als es mit der Bemerkung, dass er rasch abfalle, geschehen 

 kann. Auf S. 562 wurden für die in den Tabellen angegebenen Achselproducte 

 bestimmte Werte substituiert. Damit sind aber zwei Fehlerquellen gegeben, die 

 für das Gros der Ausführungen zwar irrelevant sind, in einzelnen Fragen sich 

 aber doch störend bemerkbar machen können. 



Einmal wurde zwecks Abkürzung des Verfahrens nur noch die dritte 

 Verzweigungsgeneration beigezogen, und dann wurden, da sich ein anderer 

 Maßstab nicht fand, gleichen Ausdrücken gleiche Werte substituiert ohne Rück- 

 sicht auf die Verzweigungsgeneration. Berücksichtigt man diese Momente, dann 

 resultiert aus dem Verhalten der Rispenäste erster Ordnung, dass die Diflerenz 

 zwischen äquidistanten Ordinaten, die kleine Bogensegmente begrenzen, immer 

 kleiner wird, bis zum Wendepunkt, wo sie durch Null geht, um dann wieder 

 größer zu werden. Demnach wird der erste Ast nach dem Anfange des Coordi- 

 natensystems hin convex zu zeichnen sein. 



