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iViiili iiiciiiorio (Iella socìclà iuilìaiiii t. \x, pu!;. Ili! ). Il I'dissoii ucI i^ioriuilc 

 (Iella scuoia politecnica ((;aliier I'.), ji. I(>, |iag. 4.1! ) ha cercalo diinosli'arlc co- 

 iiK! foi'iiiiili' (li limile clic risullaiio .sempre le stesse, aniiullauJo un'altra costante 

 in tre loi'mnie (1° integrali delinili più generali sulle (|uali non cade controversia, 

 lo stesso nel mio trattato sugli integrali deliniti ho detto di tali formule, che le 

 ammetterci senza diflicuitù, ove si tratta.sse d'adoprarle immediatamente per ap- 

 plicazioni numeriche, ma clie ne userei con (lidìden/.a ijuando si volessero pren- 

 dere a londainenld d' ulteriori deilii/.ioni di analisi, essendomi ora avvenuto di 

 trovare un metodo hreve e facile per dimostrare le anzidette formule rigorosa- 

 mente, meliidc) che non |)uò essere sottoposto a veruna ohijiczione . im|ieroeché 

 non vi si ammettono se non principii costantemente usati nel calcolo degli inte- 

 grali deliniti, lo espongo alla sezione tanto più volentieri in quanto parmi di 

 Ncorgei'lo applicahile ad altri casi d'integrali deliniti fra lo zero e l'infinito, dei 

 ipiali si c.ono.sca l'integrale indefinito, ma nasca dubhio intorno al definito a mo- 

 tivo del valore infinito clic jirendc uno dei limiti. 

 Pongasi 



(I » Il = I d.r . cos a.r: K =^ I d x sen ax 



Il = I d.r . cos a.T : K =^ I d . 



Cambio la variabile facendo 

 ri) X = y ^ b 



doM' 7 i- la nuova variabile, h una eoslanlc arbitraria. 



Ai limiti .1- = 1), x = :/: corrisponderanno i limili y= — b, y = -x. v 

 ponendo per cos a {>/ -^ b). sen a i ;/ -^ h ) le notissime formule hinoniiali 

 equivalenii 



cos . ay cos .ab — sen . ny sen . ab 

 sen . ay cos . nb -^- sen . ab cos . ay 



si formeranno le e(|uaziuni 



, // ^= COS ab I dy eo> . ay — sen . ab/ dy sen . ay 



I A ^= >cn . ab i dy (•(>> . a y -t- cos . ah f dy sen . a i/ 

 corali dei xalori di una variabile d.i — /; all'infinito poMlivo può es>prr 



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