( 2 .'.-2 ) 



pnililciiii (li fìsit'n iiinleiiiuticti , cblic due xtiln di (liinoslrazioni. Alcune a posir- 

 riuii sii|)|>osl;t hi loriiiiila i;ià nula . (Ielle <|iiali (' iiiaiiifcslii clic non si poirclilic 

 l'ai- uso iK'II' insogiiamcnli) : allic a /nion ma assai complicato e laboriose, perclu' 

 desunte o da serie inlinile peiiodielic . n dalia teorica dei^li integrali singidari. 

 >'on eredo quindi elio riescila disoaio se i)renderò a provare come l'anzidetta for- 

 mula può ricavarsi a priori eon brevissimo procedimento qual corollario di for- 

 mule d' integrali definiti notissime e comiinomenle ammesse. 

 Consideriamo 1" integrale dclìniio 



^^ — 5r. 



(/ ».-;.( j: -+■ au) e 



nel (piale 'f è simbolo di una riiii/ioiie (pialiinipie. j'. », due (piantila arliilrarie 

 e poniamo 



(1) // = /(/« . s (.r -^ „,i ) ,.-"■■ 



Trasformiamo l'integralo ponendo r -+■ n it ^^ x nuova variabile; si vedo clic 

 ai limili u = — X , i( = >s corrispondono gli eguali limili a = — x , x = x: . 



e poiché « = —, abbiamo l'integrale trasformato 



a ° 



Ci) Il = I <lx 3) (a) -^ e ^ '• ' 



■J— -r. ' " 



Ora prondiaino la lonnula assai nota 



/•;• ..,.' - ■-: /-■ 



I (III . e ' (OS . Hip -^ i- 1/-- 



dove si sa che m , n sono qualunque, e fatte 



m = X — .1- : ili :^- II- da cui f^ ii = --- 



ne caveremo 



~ ' IT") a /'r T" 



= YJPl^J''^' 



cos . p I X — .r 



