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Qursta fonnulii avverte l'aiilore diseoi-du in tutta la sua estensione dai dati 

 della esperienza meno di '/loo ''dli' resistenza massima e la curva delle resistenze 

 tracciata dietro la stessa furmula si allontana meno dì o£;ni altra da quella che 

 rappresenta le resistenze date da,!j;li esperimenti. 



Sorge poscia il prof. Cliiò a comunicare una sua nuova formula relativa alla 

 trasformazione d' una funzione arbitraria in un integrale defìnito doppio dello 

 stesso genere di (piella notissima e fecondissima del Fourier. 



Kssu ò la seguente. Sia 



essendo fx tal funzione che s'annulli per x ^ si avrà 

 dalla quale deduce queste altre due formule 



l'ultima di esse essendo subordinata alla condizione che fx vada a zero per x = 

 e per X = 00 . Le tre formule suppongono inoltre la continuità di fx fra x ^ , 

 X = ». La dimostrazione delie tre formule fondasi sulP integrale delìuilo notissimo 



/ 



sen ,, n 



do = -r 



-2 



(li cui egli da una sua dimostrazione partendo dalla serie 



X sen 

 I -9xcosi-i-x« = ^ sen -1- X» sen 25 -h x- sen i -^ 



incontrandosi por via in un" altra formula rimarchevole già data dal sig. Caucliy 

 nella sua memoria del I8U sugli integrali delinili. 



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