DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 139 



Cot A Sen JD == Cot 5 Sen P + Cos P Cos D 



(ionde se conclue 



rj, jj_ ScnP Tg A 



^S^— yenL> l — Cos PCot DTg A 



Mas como A he pequeno , desenvolvendo Tg A em se- 

 rie , e desprezando as potencias superiores a A', teremos 



Tg A = A + i A' 

 por tanto 



Tg5 = ||^(A-t-A'CosPCotD4-A5 Cos'PCot'i}+ÍA'^ 



Mas J? = TgB— i Tg'5— etc. 



e como o angulo B , opposto ao lado A , he pequeno na La- 

 titude do nosso Observatório, por isso desprezando as po- 

 tencias superiores á 3.*, e substituindo , teremos 



JB = |i^ 1" A -H A' CosP CotD f J A ' [Coí*P ( 1 +i Cot'/))— Coi»Z»] "l 



por(ím como D =90 — L, e os arcos 5 e A são pequenos, 

 jjara usarmos logo dcUes em segundos , será 



^ = ?^í A+A'Senl"CosPTgZ,+ÍA'S«nn'> íCos^PCl+^Tg»/;)— Tg»i)l- 



Tal he a formula para obter o Azimuth da Polar no mo- 

 inenlo, em que se observa a distancia espherica JiE ; com 

 tudo pode ainda transformar-se commodamente para o cal- 

 culo de logarithmos ; por quanto clTectuando as multiplica- 

 <^Cea , e fazendo 



M= -^—^ , A^=ASenl"CosP 

 acharemos 



