DAS SC lENClAS DE LISBOA, 11 



K=\/3r'-^M"'; Cos 4=7- í Sen ^ = — -^. 



32. A grandeza do momento máximo K pôde exprimir- 

 se iiulependentemenle de qualquer systema d'eixos coorde- 

 nados. Sej;To r , r' etc. as grandezas das rectas tiradas dos 

 centros das for»-as P, P' ele. para o centro dos momentos; 

 í> , q>' etc. os ângulos contados directa e respectivamente das 

 ultimas linhas para as primeiras , será para uma configura- 

 çílo qualquer 



i^f = r Pr Sen <p ; 



e rolando a directriz 90° no sentido directo 



jV:^ — z Pr Cos <p; logo 



K~=M^+N'=Z' Pr Sen ip-l-i:- Pr Cos ?i=S /"r' (Sen' p-|-Cos' (p)+2 S Pr P'r/ 'C03 p Cos ?'+Sen p Sen p') 



isto Ú 



A''=iP'r'-|-2zPrP'r' Cos [?>— <p'] (8). 



Para exprimir as diíTerenças 9 — tp' independentemente de 

 «qualquer configuração, consideremos (fig. 1.") duas forças P, 

 P' cujos centros sejão C, C ; seja O o centro dos momen- 

 tos, e chamando PP', ;r' os ângulos PDP', COC", é fácil 

 de reconhecer , que teremos sempre <p — if'=^PP' — rr' ; a 

 equaçJo (8) muda-se por tanto em 



X'==2 P'r'-t- 2 X Pr PV Cos [PP'— rr<] (9) 



contando-se os ângulos PP', rr' no sentido directo de P pa- 

 ra P', e de r para r' . Aeqnaçào (o) é independente de qual- 

 quer systema d'eixos coonlenados , e de qualquer configura- 

 ção, vislo que para todas ellas sào constantes PP', rr', etc. ; 

 A será pois cm grandeza a resultante do um systema de for- 

 ças das grandezas Pr, Pr' etc, e que entre si facão os 

 ângulos 9' — 9, 9" — 9, etc. ou os ângulos PP — rr' , P"P — 

 r''r, etc. 



33. Se o systema gyrante não tiver resultante é claro, 

 que o momento máximo A^, e a posição da sua directriz eni 

 cada conÉiguraçào, são os mesmos [lara qualquer situarão 



