DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 73 



^.. o.. <P—K Cos 9)'+ (—A'' Sen ^'-hASeu 9)*=i?M% ou 



K^-^-K^—lKK' Cos (ç — 9) = i2'íí' (14). 



Se siipposerinos que OR = K, e que em direcção represen- 

 ta a directriz de K; se perpendicularmente a 00' tirarmos 

 OE==Rd, a diagonal OF do jiaraileloijranio EK represen- 

 tarei em graiitleza o momento máximo K' relativo a O', e 

 será em direcçio a sua directriz , o que se demonstra facil- 

 mente pelas equações (12) e (M)» observando que *' — 9 é o 

 angulo lias duas directrizes áe K , e K', e advertindo que 

 na construcião que fizemos para satisfazer ao valor Cos 

 Cf' — í) liado pela equação (14), nào devemos construir o pa- 

 rallelogramoisyí á direita úeOR, pois que suppondo ío <;uo'', 

 e 9 = 0, teríamos em (II) iV negativo, e pelo contrario em 

 (13) acliar-se-hia N' positivo. 



34. A proposição que acabamos de demonstrar condu- 

 zir-nos-lia facilmente a uma notável propriedade da rotação 

 <las forças situadas em um plano. Com efleito se quizermos 

 determinar o centro O'' em relação ao qual é K'=^o , a 

 construoção indicada mostra-nos que devemos á esquerda 

 de OR levantar 00' perpendicular á primeira , e fazer 

 00 'xíf = A'; porque então tomando OE' perpendicular a 

 00", c=: 00"X R = OR, a diagonal do parallelogramo 

 construido sobre OR e OE' será nulia. O ponto O" assirii 

 «leterminado , e escolhido para centro dos momentos , dá 

 momentos nuilos para todas as configurações , e por conse- 

 guinte por elle passa constantemente a resultante do sysle- 

 nia. Este ponto donominal-o-hemos centro (lo sijstema. Logo 

 um systema de forças situadas ifum plano , e que nelle gy- 

 râo systematicamenle, equivale em todas as configurações á 

 sua resultante gyrando em torno do centro do systema. 



35. E' fácil conhecer que o centro do systema é um 

 ponto único; por quanto para qualquer configuração esse 

 j)Oiito deve existir na recta que representa a resultante do 

 systema; imaginando outra configuração do systema, o pon- 

 to d'encontro das duas resultantes será o centro do syste- 

 ma , o qual fica deste modo absolutamente determinado. 

 A propriedade demonstrada do centro do systema repre- 

 senta para as forças divergentes situadas em um plano a 

 generalização da propriedade Jia muito conhecida do cea- 

 tro das forças parallelas. 



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