IA RIEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



30. PpIo principio flcnionslrado (§. 30) poJptnos clie^otr 

 (lirL-ctami-iite á pro|)rie(lailc i!u centro tio sysleina, o .! de- 

 1einiina(jiiO da sua posição iro plano das forças dadas. Pro- 

 curemos o ponto de intersecção das r<;siiltunlcs do svslc- 

 ma correspondentes, a duas contii; u rações «iiiaesqucr. Suppo- 

 nhamos tpie snto 4, 4--4-< vs ângulos, que as directrizes 

 dessas configurações iazein com a directriz correspon<lenti> 

 ao niomeirto máximo K; chíimamlo x^ , y^ as coordenada.s 

 orthogoiiaes do j)Oiito de intersecçíío das resultantes nas 

 duas conligurações; n, (7-+-= os ângulos que eJlas íazeta 

 com o eixo dos x , teremos 



M '= K Cos g, = 72 (x^ Sen a — y, Cos a) ; 



M"=KCos (4.-t-.)=i2 Gr, Sen {n-\-.) — y^ Cos (a-t-.)i 



eliminando successivamenle y, , .r^ acharemos 



K ^Cos (4-1- O Cos a— Cos + Coi (a+.) ^ =Rt, fscn (a-f .) Cos a— Sen a Coç (a-L.)^ ~) 

 AYcos(»H-«)Sena— Cos+Sen^a+O^ =Ry, Asen (aJ-f)Cosa— SenaCos(o+o) 1 



mas é 



Co3 '4'+i) Cos a— Cos 4- Cos (a-j- ■) = — Sen 4 Cos a Sen s-j- Cos ^J- Sen a Sen i=Sen (a — í-) Sen » ;. 

 Cos («H-O Sen o— Cos + Sen (a+i) = — Sen 4- Sen a Sen .—Cos 4^ Cos a Sen 1 = —Cos (a— 4^) Sen £ ; 

 Sen (a -f i) Cos a — Sen a Cos (a -[-«)= Sen (o -|- e — a) = Sen 1 ; 



substituindo Pstes valores nas equações (15), e dividindo 

 por Sen ■ , obteremos 



K Sen (a — -vi;) = x R' 



' ' (IG)- 



• — K Cos (rt — 4/) 



-x, R^ 



Como nestas equações n3o entra o angulo i , vè-se que a 

 resultante de (jualquer configuração encontra no mesmo 

 ponto Xi , Vi a resultante da confienração Jll': logo as 

 rebullantcs de todas as configuracõe.s pa.ssão por esse pon- 



