DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 75 



lo. O angulo « — -vj^ ó igual ao que a Uirecixiz iHaxIiaum 

 faz com o ci.\o doa x. 



37. A existência, e ílelerminarão do centro do sysLema 

 j)oder-se-hão lambem deduzir indepeudentoiHente do prin- 

 cipio (§. uO) , procedendo da maneira seguinte. 



Seudo <c , a.' etc. os ângulos que as íurças P , P', etc. 

 fazem com o eixo dos x em uma cunllguração qualquer; 

 « o angulo que nessa couliguraij-ào laz li cuin o nieámo 

 eixo ; se fizermos rolar uo' a directriz , a , a'^ ctç. , u mu- 

 dar-se-hilo em «+-00°, «'-h3o", etc, a-t-'jo°j o chamando, 

 .r, , y, ati coordenadas do ponto d'encontro das resullau-' 

 tes correspoudeiitcs ás duas couíiguraçuQS , teremos 



I P (x Sen a — y Cos <») -=ll (x, Sou a — y, Cos a); 



^F {x Cos a-hij Sen a) == R (x, Cos a-^-y, Sen a); 



sommando successivamente os productos da primeira equa- 

 «jào por Sen a, e da segunda por Cos a ; depois da pri- 

 meira por — Cos íi, e da seguuda por Seu a, acharemos 



^P {x Cos (a— a)-t-y Sen (a — a)) =i?.r,; 



I P (— o: Sen («• — o) -í- y Cos (a — «)) =Ily^ ; 



c como « — a, a' — a, etc. são os ângulos que cada força 

 f;iz com a resultante, a partir desta no sentido directo, 

 dfsi<;iiatido por 9 , 9', etc. esses ângulos, as equações prece- 

 dentes mudão-se cm 



r P (x Cos ? -4- y Sen ç) = Rx ") 



> (17) 



zP ( — -r Sen «-f-y Cos 9) = R^y 



Ora sendo invariáveis os ângulos 9, 9', etc. ijara todas as 

 configurações, os primeiros membros destas cquaçòe.s sào 

 constantes para qu.iosqiior duas configuracuos cujas dire- 

 ctrizes são perpendiculares: logo as resultantes de todas 

 as configurações passão pelo ponto único x^ , y,. 



3C. Se as forças forem parallelas será scnipro ç:=0. 



