76 ■ BIEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



ou ^1=180°, c por consep^uinte Sen ip = 0; Cos 9==+I; 

 nesle caso as equações (17) reduzem se a 



T±Px = Rx, ; ^±Py = Ry,: 



formulas que dclerminão o centro das forças parallelas si- 

 tuadas em um plano. 



39. A tlieoria do centro do systema , e da comparação 

 dos momentos relativos ;ís diversas confiírurações podem 

 também eslabelecer-se geometricamente : é o que passa- 

 mos a fazer, começando por considerar somente duas for- 

 ças situadas em um plano, e que gyríío em torno dos seus 

 centros , conservar.do sempre a mesma iridinação recipro- 

 ca. Imaginemos pois as duas forças P, P' (íig. 3.), que 

 gyrão systematicamente em torno dos pontos A, A', con- 

 servando-se seniprs no mesmo plano : encontrem-se P, P' 

 em uma configuração qualquer no ponto D, e seja DR a 

 direcção da respectiva resultante. Pelos três pontos A., 

 A', 1) faça-se passar umu circumferencia de circulo; o 

 ponto D conservar-se-ha constantemente sobre essa cir- 

 cumferencia em toilas as contigurações , visto ser constan- 

 te o angulo das forças P, P' . Se íbr C o ponto em que R 

 encontra a circumferencia, serií fácil de conhecer que esse 

 ponto é immovel para todas as configurações; porquanto 

 devendo R fazer ângulos constantes com as componentes 

 P, P', se D vier a occupar a posição 7)', Fer;í D'C a 

 direcção da respectiva resultante, porque ó AD'C=ADC: 

 Jogo gyrando systematicamenle as forças P, P' sobre os 

 pontos A, A', a resultante gyra simultaneamente sobre o 

 ponto C 



40. O movimento angular do ponto D sobre a circum- 

 ferencia c sempre o dobro da rotação eflcituada pela di- 

 rectriz ; por isso quando o ponto J) tiver descripto o ar- 

 co DAC , a resultante terá a posição CR' tangente ií cir- 

 cumferencia no ponto C, sendo então AC, CA' as direc- 

 ções, e sentidos das forças /', P'; quando D tiver des- 

 cripto uma clrcuinferencia inteira, isto é, vier a acliar-se 

 na j)osição primitiva D, a resultante actuará no sentido 

 RD, sendo então yJD , A'D os sentidos das forças P, P'. 

 Em geral qualquer posição de D determina só a direcção, 

 mas não o sentido da resultante. 



■11 O centro C de duas forças divergentes P, P' situa- 



