<?8 IMEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



de /?, com outra força, a respeito da qual se não dôcm es- 

 sas circuinstancias ; e so cilas íbrcm coininuiis a todas as for- 

 ças restantes, comporemos estas em uma só, que será em 

 grandeza um múltiplo de cada uma igual ao numero del- 

 ias, e cujo centro é o centro das forras jíarallflus , quo 

 ee compozcrão: esta resultante couipor-se-lia linalmento 

 com K^. 



45. A existência e posição do centro de um systema 

 de forças gyrantes situadas em um plano podem também 

 deduzir- se da seguinte maneira. 



Deconiponlião-se as forças dadas em relação a dous 

 eixos rectangulares, ou obliquos, e sujiponlianios primei- 

 ro que a resultante do systema j.a configuração, em que 

 se fez essa decomposição, não é parallela a nenhum dos ei- 

 xos ; as forças dadas /', P', P" etc. equivalem pois ds 

 forças gyrantes X, Y, X', Y', X", Y", ctc. ; ;is forças 

 A", X', etc. substilua-se a sua resultante X. gyrando em 

 torno do centro dessas forças parallelas, e ás forças Y, Y', 

 etc. substitua-se a sua resultante Y^ gyrando em torno do 

 respectivo centro : o systema dado liça pois substituído 

 por duas forças gyrantes X^ , Y^ que entre si fazern um 

 angulo igual ao dos eixos , que se adoptarão. Pelas con- 

 slrucções indicadas (§§. 41 , 42), substituiremos X^ , Y^ 

 por uma só força gyrando sobre o respectivo centro. Se a 

 resultante do systema i;a conliguraçào em que se fez a 

 decomposição das forças dadas fosse jiarallcla a um dos 

 eixos coordenados, isto é, se por exemplo fosse A""^ =0, o 

 systema reduzia-se em geral á força gyranle 1^ , e a uni 

 binário gyranto A',, , — ^,i ' cujas forças serião as resul- 

 tantes doa dous grupos de componentes positivas, e nega- 

 tivas das forças P, P' etc. em relação ao eixo dos x, 

 tendo essas resultantes por centros os dos respectivos gru- 

 pos. O binário gyrante poderia deslocar-se no sea plano 

 até que um dos centros das suas forças coincidisse com o 

 Centro de Y^ ; as forças applicadas a este ponto reduzir- 

 se-hiào a uma só, e por conseguinte o systema dado equi- 

 valeria a duas forças gyrantes não parallelas , como no ca- 

 so precedente, isto é, a uma só furça gyrante. 



Se fossem simultaneamente A', = o, Y^ = o, o syste- 

 ma dado não teria resultante, mas reduzir-se-bia a dous bi- 

 nários gyrantes. Transformando-os em outros dous binários 

 gyrantes de braços iguaes , deslocando um delles até coiu- 



