eô MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



M=K Sen CO, 



podemos empregar 



iW= K Cos 9 , 



que nos di um momento qualquer expresso pelo momento 

 máximo, e polo angulo das directrizes correspondentes a es- 

 ses dous momentos. 



Vé-se pois que se para duas directrizes, que rão forem 

 contrarias direclaniente , tivermos 7W=o, scráÁ=o, isto 

 é, o centro dos momentos será o centro das forças. 



49. Lm sjstema de forças gyrantes situadas em um pla- 

 no, e que tem resultante, pôde converler-se por uma infi- 

 nidade de modos diflerentcs em outro systema equivalente 

 de tluas forças gyrantes nesse plano. Cem efleito equiva- 

 lendo o systema dado a uma força R gyrando em torno de 

 vim centro, cujas coordenadas rectangulares sejão x^ , ij^, e 

 querendo substituil-o por duas forças gyrantes P, 1'' ap- 

 plicadas nos pontos x, y, x, y', se chamarmos 9 , ç' os ân- 

 gulos que R faz com essas forças, teremos que as equa- 

 çues (17), e as que indicão que R é resultante, são nes- 

 te caso 



P (x Cos ç + y Sen ç.) + P' {x' Cos ?>'-{- y' Sen 9') =i?.r,; 



P (— X Sen 9 + y Cos 9) -h P' (—x' Sen 9'+ y ' Cos 9') = Ry^ ; 



P Cos 9 + P' Cos q,'=R; 



P Sen 9-1- P' Sen 9' = ©: 



logo das oito quantidades P, P', 9, <c', x , y , x', y' qua- 

 tro podem ser tomadas arbitrariamente. Em geral um sys- 

 tema de forças gyrando em um plano pode ser substituí- 

 do por outro systema gyranle de 11 forças, sendo arbitra- 

 rias 4 (« — 1) das 4 n quantidades, que definem este ul- 

 timo. 



.50. Se o systema gyrante dado iiSo tem resultante , as 

 forças dadas, menos uma, eciuivalem a uma força gyran- 

 do em torno do seu centro, a qual será igual em grande- 

 za , e contraria em sentido áquella força separada. O sys- 



