62 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



á sua resultante er^-rando no centro dos momentos, e ao 

 conjuiicto dos binários syrantes , que indicámos. 



Tonienios uni destes POCP Q]g. ^i) ; adoptando um sys- 

 tema qualquer d'eixos OX , Oy situados no plano das rota- 

 ções, tiremos pelo centro C uma recta qualquer que encon- 

 tre os eixos nos pontos A, A' ; P gyrando em t' pode ser 

 substituída por duas forças parallelas p , p' cujos centros se- 

 rão A, A' ; logo o binário PVCP substitue-se por dons ou- 

 tros cujos braços Oyl , O A' coincidem com os eixos, e cujas 

 forças são parallelas a P. Faremos uma decomposição aná- 

 loga para os outros binários; depois transformando todos os 

 binários que tem os braços sobre OX , em outros que te- 

 jdião braços iguaes a OA, todas as forças destes binários 

 aj)plicadas em A, c O equivalem a duas forças iguaes, pa- 

 rallelas, e contrarias gyrando nesses pontos , isto é, tere- 

 mos um só binário com o braço O A: reduziremos igualmen- 

 te os binários, cujos braços existem sobre OV, a um só bi- 

 nário , cujo braço seja OA' ; as duas resultantes U, Q' ap- 

 plicadas a A, A' equivalem a uma só força li' gyrando 

 110 centro E d'aqueiroutras ; e do mesmo modo teremos 

 em O uma força igual, parallela , e contraria a. R' ; por 

 conseguinte o systema dado equivale á sua resultante R 

 applicada no centro dos momentos, e ao binário gvrante 

 R ', OE. 



55. Se o systema dado devesse gyrar de qualquer mo- 

 do no espaço , erão licitas todas as transformações que in- 

 dicámos, á excepção da ultima reducção dos dous binários 

 {Q^OA), {CL' , OA'^, pois que não seria licito substituil- 

 os pelo binário {R',OE): nesse caso tomando para directri- 

 zes os dous eixos OA' , OV , e outro perpendicular ao 

 seu plano , quando o plano X'OY' movei tivesse uma incli- 

 nação qualquer em relação ao plano fixo XOY, as forças Q, 

 Q' , e as suas contrarias ap|)licadas em O conservar-se-liião 

 parallelas ao plano movei A 'O y'; mas as forças G, W a« 

 penas existirião em um s<i plano, quando A''Oy' fosse paral- 

 lelo á recta AA' ; logo somente nas configurações corresj)on- 

 dentes a cada uma dessas posições do plano directriz haveria 

 centro para as ditas forças , e esse centro deixaria de existir 

 omA'Oy, sempre que este plano aio coincidisse comA''Oy'. 



