84 IMEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



e fazendo passar por este dous eixos quaesqucr, podemos re- 

 duzir, (§ 55), OS binários jirujiostos a dous binários, que 

 tcnlião os braços situados sobro os eixos adoptados, podeii- 

 <lo acontecer que um destes binários resultantes se aniqui- 

 le , ou anil)os elles : iiesle uKimo caso o systema dado equi- 

 libra-se em todas as cuiiíiguraerics. 



57. Assim como fizemos a rí-ducção tomando arbitraria- 

 mente a direc-ão dos braços dos binários resultantes, pode- 

 mos também adoj)lar arbitrariamente as direcções das for- 

 ças jios binários resultantes. Para isso tracein-se no ])lano 

 de reducção dous eixos quaesqucr lias direcções, que se per- 

 lende dar ;.s forças dos binários resultantes; cada força dos 

 binários dados decompõe-se em duas A', Y parallelas aos 

 eixos adoptados , e deverá ser 



j:X=0; zY=o. 



Separem-sc entre as forças A', A'', A'", etc. as que são positi- 

 vas, e as negativas ; sejão as sommas de cada um dos grupo."? 

 Xi , — Xi ; todas as forças parallelas ao eixo dos x equivalem 

 pur tanto a um binário cujas forças são A'^, — A'^ a|)piicaflas 

 r(íspectivamenle aos centros dos dous grupos do forças ])a- 

 rallelas; semelhantemente as forças Y, Y', Y" etc. equiva- 

 lem ao binário F, , — Y,, cujos centros são os dos dons gru- 

 pos correspondentes de forças parallelas; e temos assim re- 

 solvido o problema da maneira indicada. 



58. Se um svstema do binários gyrantes se reduzir a 

 dous, ou mais binários gyrantes, cujos braços sejão parallelos, 

 poderão esses linalmente sor reduzidos a um só binário, cujo 

 braço será também paralielo aquelfoutros ; porque tomando 

 dous quaesqucr binários de braços parallelos, podemos trans- 

 portal-os de modo ([uc os braços coincidão em direcção; de- 

 pois transibrmar um delles, ou «nibos de maneira que os 

 braços coincidão t;imbcni em grandeza; e ultimamente com- 

 por as forças applicadas nos extremos do braço commuin. 

 Se os binários de braços parallelos tem as forças parallelas 

 a um plano commum, o binário resultante terá as forças pa- 

 rallelas ao mesmo plano. 



59. Um systema de binários gyrantes, cujos braços te- 

 nliào direcções quaesqucr, mas cujas forças sejão todas pa- 

 rallelas, reduz-se a um só binário gyrante; para o que não 

 lemos mais que separar em dous grupos as forças positivas, 



