DAS SCIENCÍAS DE LISBOA. 85 



c nPíjntivas dosystema, e substituir cada grupo pela sua 

 resultante gyraníío no respectivo centro. 



€0. Um" systema de binários gyrantes , cujos braços se- 

 jfío. parallelos a um piano dado , e cujas forças tenhào uma 

 direcção qualquer no espaço, reduz-se em geral a dous bi- 

 nários gyrantes , cujos braços coincidem com dous eixos 

 quaesquer OX, ÓF situados em um plano parallelo aos bra- 

 ços dos binários dados (§ 56). As forças destes binários pc 

 derSo deixar de ser parallelas ao plano XOY. 



61. Um systema de binários gyrantes, cujas forças sejão 

 parallelas a um jilano, c cujos braços tenhào direcções quaes- 

 quer no espaço, re<luz-se em geral a dous binários gyranles, 

 cujas forças s;1o parallelas a dous eixos quaesquer OX , OY 

 situados naquelle plano; para o que basta imitar o processo 

 indicado (Jj 57). Os braços dos binários resultantes poderão 

 deixar de ser parallelos ao plano XOY. 



fi2. Dous binários gyrantes situados em um plano , oit 

 cm planos diíTcrenlos , e cujos braços não sejão parallelos, 

 iiào podem transformar-so em outros dous, que tendo os 

 braços parallelos ás direcções primitivas , tcnhão as forças 

 v.m direcções diHercntes das primitivas. 



Transportemse os braços dos dous grupos a um plano, 

 e fação-se coincidir os braços |iarallelos; depois transfor- 

 mem-sc os binários de moflo, que tenhão braços iguaesaquel- 

 les que os tem coincidentes', e supponhamos que então uni 

 iinico ponto é extremo commum dos braços. Km virtude 

 destas transformações um dos grupos terá as forças X , X' 

 applicatlas em ^1, A' (fig. 7) , e as o]ipostas em O, e o outro 

 grupo as forças Y, Y', e as correspondentes opposlas em O. 

 Decomponlia-se Y em duas forças uma das quaes seja igual 

 a.Y, ecoincidente comella; decomponha-se semelhantemen- 

 te Y' em relação a X', e faça-se também uma decomposi- 

 ção análoga para as forcas applicadas em O ; o systema 

 (O.-/, y), {0A\ Y') equivalerá ao systema {O A. X) , 

 {O A', A') , e mais dous binários cujos braços são também 

 OA, OA' ; logo estes últimos devem sempre equilibrar-se , 

 e por tanto tomando as forças de um delles cm sentido con- 

 trario, teremos dous binários equivalentes, cujos braços são 

 OA , OA' ; mas sendo isto impossível, (§ 21), segue-se que 

 cada um d>^sscs binários deve anniquilar-se de per si, isto é, 

 serà-j nullas as componentes que suppozemos lerem Y, Y' 

 em sentidos dillerentes de AT, AT': logo F, Y' nào podeia 



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