DAS SCIENCIAS DE LISBOA; 97 



narios datlos. Se poróm OB coincidisse com OÂ , tomando 

 em sentido contrario as forças Y , haveria equilíbrio entro 

 esse binário, e os dous binários dados; mas os dous quo 

 tem o braço commiim OA reduzem-se a um só; logo have- 

 ria equilibrio entre dous binários, cujos braços são OA , 

 OA' , o que tí impossível. 



CO. Se dous binários gyrantes cujos braços , e cujas 

 forças não sejão parallelas , equivalerem a outros dous bi- 

 n.irios cujos braços, e cujas forças sejào respectivamente 

 parallelas aos do primeiro grupo , serSo iguaes os produ- 

 ctos de cada um de dous braços parallelos multiplicado 

 por uma das forças correspontlentes. 



Porque transportando os binários de maneira que coin- 

 cidão em direcção os braços parallelos ; depois transfor- 

 mando-os de modo que esses braços coincidão também era 

 grande/a; sendo A, A' os braços conimuns; X, X' as 

 forças correspondentes a um grupo; Y, Y' as correspon- 

 tlentes ao outro; se não forem A'= F, X'= Y', decompo- 

 remos Y, Y' em forças respectivamente parallelas, no 

 mesmo sentido, e iguaes a A", A'"', e em outras Y — A", 

 Y' — A^', e deverão equílihrar-se os binários {A, Y — A'), 

 (^', Yi — A'), o que sendo impossível, por não serem pa- 

 rallelos A, A', segue-se que A'= F, A"= F', e ^A'=^F, 

 ^'A'' = ^'F'; e como para transformar o binário (a, P, ç) 

 em outro equivalente (a', P', <f') , (§ 21), se deve ter ai* 

 '='a^P', além das outras condições indicadas , segue-se 

 que nos binários propostos erão iguaes os productos de 

 cada um de dous braços parallelos multiplicado pela força 

 correspondente. 



66. Os princípios consignados nos §§ precedentes redu- 

 7em-se a que, se tivermos dous binários (a, P) , (a\ P') 

 de braços, e forças não parallelas, não podemos fazer a 

 transformação em outro systema (b, Q.J , (b\ Q'J, deixan- 

 do de verilicar-se apenas uma só das duas condições com- 

 plexas 



a, b , e a', b' parallelos ; 



P, Q, e P', Q', parallelas; 



da verificação de uma delias conclue-se a outra, e ter-se- 

 ha lambem 



aP = bQ, a'P'^b'Q', 



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