90 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



líis) , a decomposição tias forças parallelaiuente aos nlxos 

 dá componentes totacs respectivamente iguaes , e paralle- 

 ]as ás da (fig. lo); os centros de cada grupo de forças pa- 

 ralisias não mudão; o que mudou unicamente é a deno- 

 minação das forças X,, y,, e a dos braços respectivos; vê- 

 se pois que rolando os eixos directamente 90", Om, Om' ro- 

 larão também directamente, Om (fig. lo) a quantidade an- 

 gular mOtn' , e Otnf o angulo 180° — mOm'. 



Vêr-se-ha semelhantemente querotando os eixos directa- 

 mente 180°, cada um dos braços Om, Om' descreve também 

 directamente um angulo de 180°: logo os eixos, e os bra- 

 ços conipletão simultaneamente uma revolução de 360° no 

 sentido directo. Nas figuras 10, elO bis supposemos que se 

 passa de Om para Om' por meio de uma rotação direc- 

 ta <^180°; se porem acontecer o contrario, então uma ro- 

 tação directa nos eixos moveis OX, OY produzirá unia ro- 

 tação inversa nos braços Om , Om', o que se recoidiecerá 

 por um modo análogo ao que empregámos na outra liypo- 

 these. A's duas espécies de systemas de dous binários , 

 que lemos considerado , chamaremos pela sua ordem sys- 

 tema directo , e systema inverso. De um delles passa-s© 

 para o outro fazendo rolar o systema directriz OXYZ de 

 modo que OZ tome uma posição opposta á primitiva. 



69. Isto supposto imaginemos duas posições dos eixos 

 rectangulares OX, OY, OX', OY', ás quaes correspondem 

 os braços Om , Om', Om, Om', e as forças respectivas X^ , 



Yi, X^, Yi (fig. 11). Designando os braços Om, Om', Om, 

 Om' por m, m', ?», tn' ; os ângulos, que elles fiírmSo com os 



eixos por mX, mY, m'X, m'Y ctc. ; sendo X, Y, X', Y', 

 X", Y", ele. as componentes das forças do systema em 

 relação aos eixos OX, OY; x, y, x', y' , ele. as coorde- 

 nadas dos centros respectivos; X, Y, X', Y', X", Y" , 

 ele. as componentes em relação ao systema X'OY'; x , ij , 



a:', y', ele. as coordenadas respectivas; é fácil de reconhe- 

 cer, que a grandeza dos momentos máximos mX^ = ^,r 

 ■ni'Y, = B,, mXi=A' , m'Y, = B' , e os ângulos qu» os bra- 



