DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 



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Sfi for directo o systema dos dous binários resultantes , o3 

 ângulos a , <*■ crescerão continuamente desde o ponto em 

 <juo A', lí ' coincidem com A, B, e em que é a = a=o; 

 segue-se pois que Sen a, Sen «, e Cos a, Cos a devem 

 correspondentemente ter o mesmo signal : lambem desde 

 que tt >• o , sendo tt'>90, em quanto l'or a<^í)0, teremos 

 (§ tiO) «'<[180°; logo Cos a, e Sen a.' devem também ter 

 o mesmo signal; vé-se também que, nestas hypolheses, Sena, 

 e Cos a' deverão ter diflerentes signaes. Se porém o 

 systema dos dous binários for inverso, reconhece-se por 

 iim modo análogo, ein virtude do (§ 60), que apenas 

 Cos a, Cos cí devem tomar-se com o mesmo signal : logo das 

 equações (46) concluem-se as seguintes formulas, nasquaes 

 o superior dos signaes ambiguos corresponde ao systema 

 directo , e o inferior ao systema inverso 



+ Sen a= n Sen » 



A' 



Cos a = -7 Cos a 

 A 



-Sen a = ~j- Cos«i 

 A 



(47) 



+ Co 



s a- 



B' 

 B 



Sen< 



J 



formnlas que nos dito a rotação a dos eixos OX', OY', por 

 meio da rotaçSo a , ou a' de cada um dos braços dos dous 

 binários , ou reciprocamente. 



Das equações (47) concluiremos 



±t?«=^- tg -; TCot a=^ tg 



(48) 



formnlas que representno mui simplesmente a relação entre a 

 rotação do systemu d'eixos X'OV', e as rotações dos bra- 

 ços Om , Omt dos l)inarios. A ambiguidade dos valores de 



o dados pela tangente, ou pela cotangente desapparece, 

 advertindo, que uo systema directo a, u saio do mesmo qua- 



