100 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



coiicliçõcs qiic roiiiilào a (raiisfoniiação de dous binários gy- 

 rantes , cujos braros nau são j)aralielos , podem obLer-se fa- 

 cilmente j>cia seguinte con^trucçào. 



Seja (Oní, XJ, (Oiti', Yj (Fig 13) um syslema directo 

 de deus binários, cujas for(;as são resj)cctivanieiite paralle- 

 ]as aos eixos rectangulares ÒX , OY; supponJiauios que se 

 pretende transformar cs(e grupo em outro, no (piai os bra- 

 ços sejão perpendiculares entre si, bem como as forças. 



Para mais facilidade dareducção, imagine-se que o sys- 

 lema dado passou para uma conliguração, na qual X^ , 1^ 

 sejão parallelas a OA', OY direcções dos braços perpendi- 

 culares do segundo grupo. Por m , m' tire-se uma recta 

 que encontre em a, ò os eixos OX, OY: se esta recta 

 fosse parallela á um dos eixos, deveríamos previamente 

 transformar um dos binários dados em outro de diíTerente 

 braço, o que mudaria a direcção de mm'. 



Dos pontos m, í/í' bai.\eni-se as jicrpendiculares p , />' 

 sobre OY ; faça-se Oe = c; Oí'=e'; Oa = a; Ob^b; de- 

 componlia-se X, em duas forças parallelas Xj , A'/' appli- 

 cadas aos centros a , b ; semeliiantcmeiite substitua-se a Y^ 

 as forças Y/ , F/' apj)licadas aos mesmos centros ; e fa- 

 zendo uma decomposição análoga para' as forças applicadaa 

 n O , o systeina dado achar-se-ha substituído por quatro 

 hinários gyrantcs com os braços applicados dous a dous so- 

 bre os eixos OX, OY, e teremos 



VI P V-' . v" ^ y 



.(51) 



V' P' V • Y"^ ^ V 



'" a ^1 ' '' b ' 



Compondo Xj, Yj, e do mesmo modo X/', Y", e reunindo 

 semellianltMnente as forças correspondentes no centro O, os 

 binários dados ticào transíbrniados em outros dous (Oa, X), 

 (^Ob , Y) , cujos braços sào perpendiculares. 



Supponliamos agora, (|ue se pretende que as forças X, 

 Y formiMii entre si um determinado angulo; fazendo AaX 

 = <j), YbY = <p', teremos 



