IM MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 

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Y y; Y b p' j3 ^ ^ 



Como também tínhamos achado (§ 71). Se tomarmos 

 pois outro systema de semidiameiros conjurigados A'\ 

 Ji" na ellipse cujos semieixos são A, B, e na direc- 

 ção daquelles imaginarmos dous braços m , m' de dous 



binários cujas forças X„ , Y,, sejão taes qiie tenhamos 

 m X^ = A''; in' Y^ = B", e dando-lhes direcções perpen- 

 diculares, e taes que o valor correspondente de a satisfa- 

 ça ás equações (58j, conciuir-se-ha que o grupo fm,X,iJ, 



(m\ Y^J equivale a (a, Xj, (b, Y), e por conseguinte a 



(m, Xj , (m', YJ : logo todos os grupos de dous binários 

 equivalentes devem satisfazer ás condições, que acabámos 

 de indicar, visto que dada uma posição dos eixos moveis 

 OX', OYi, aos quaes devão ser parallelas as forças de dous 

 binários , ficão desde logo determinados os seus momentos 

 n)aximos , e as direcções dos seus braços (§ 66). 



Se o systema dos dous binários dados fosse inverso, 

 isto é, se supposessemos trocada aposição dos pontos m, m', 

 empregaríamos unia construcção, ededucção inteiramente a- 

 nalogas ao que jjrocede , vcrificando-sc as equações (55, 56, 

 67, 58) com a simples mudança de signal nos últimos mem- 

 bros de (58). 



77. Analysarcmos actualmente alguns casos particulares 

 que pode ofierecer a rcducção de um systema de binários 

 gyrantes parallelos a um plano. Até aqui supposemos que 

 o systema dado equivalia a dous binários gyrantes de braços 

 não parallelos; vejamos porôm quando se reduz o systema 

 a um só binário , ou ao equilíbrio para todas as configura- 

 ções. 



Teremos um só binário: 1.° Quando os braços dos dous 

 binários resultantes forem parallelos (§ 58): 2.° Quando ou 

 p braço, ou cada uma das forças de um delles forem zero. 

 Para exprimir analyticamente as condições destes casos, se- 

 jão j«, m' os braços dos dous binários; X^, Y, as forças cor- 



