tOi MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



^ado, este deve sempre rediizir-se a um s<í binário. Também 

 seria fácil de reconhecer peias equações (28, 29, 30, 31), 

 que a condiçJo 



X y X X y y 



resulta de (69), combinando devidamente as fracções (69) 

 por meio de multipiicaç;lo dos seus termos por factores 

 jguaes para cada uuia, e pela somma dos numeradores, e 

 denominaiiores das iVacçõcs resultantes. 



Igualmente se deduziria com facilidade, que mudando 

 a direcção dos eixos OX, OY, devem permanecer constan- 

 tes as direcções dos braços dos dous binários resultantes , 

 ou do binário único a que elles se reduzem. 



78. Para que o systema de binários dado produza o e- 

 quilibrio em todas as configurações, devem aniquilar-se 

 separadamente os dous binários resultantes, para o que de- 

 verá ser 



(.r—xj X^^o ■ Cy-y'J X=o; fx—xy Y=Q ; fij-y'J F=o, 



isto é, leremos as quatro condições 



s xX^^z xY=r. 2/X=s i/F=o (Go) 



as quaes em presença das equações (28, 29, 30 , 31) dâo 

 j)ara qualquer oiitra posição dos eixos OX , OY 



2 xX=z xy=T yX= V yY=Q. 



As condições (.59, Co) subsistem do mesmo modo para um 

 systema d'êixos oblíquos. 



79. Para c|ue a ellipse de reducção se converta em um 

 circulo deveremos ter 



A'=B' ; B'OX—A'OX^±^0\ 



isto é, pelas formulas (23, 24, 25), omittindo a notaçSo* 



