DAS SCIENCIAS DE LISBOA. los 



i (61). 



2 xX-£xY -+- Tt/Xz yY—o} 



E como a ellipse de redacção é independente do systema 

 d'eixos que se adopta, verificadas as condições preceden- 

 tes, será lambem para outro systema d'eixos 



z^xX-h z yX= x^orF-h z^yY; 



z xX z xY-\- zyX X yY=Q. 



80. Se tivermos um systema de forças gyrantes paral- 

 lelas a um plano, e cuja resultante seja nulla, e se as 

 docoMiposermos em relação a dous eixos rectangulares si- 

 tuados nesse plano , o sj stema ficará em geral reduzido a 

 dous binários de forças parallelas ao mesmo plano , e cu- 

 jos braços podem ler uma direcção qualquer no espaço. 

 Se ao systema dado equivaler cada um de dous grupos de 

 dous binários gyrantes (m, X^ ) , (m! , YJ , e (m, XJ , 



(m! , l'J, as forças X, , Y^, X^ , Y^ serão parallelas ao pla- 

 no a que sào parallelas as forças dadas , e os braços m , m', 

 f»i , m serão todos parallelos a um só plano (§ 67). Todos os 



grupos de dous binários equivalentes ao systema dado lerão 



Íiois entre si a ligação dada pela ellipse da reducção, e pe- 

 as equações (48) , visto que a[)e7.ar de ser diflerente o plano 

 parallelo ás forças X^, Y,, X^, Y^ do plano parallelo aos res- 

 pectivos braços, o angulo vg. deX , e A'^ não muda quando 



se passa da configuração que se considera, para outra em 

 que o plano parallelo ás forças .X), F, , X,, F, coincida em 



direcção com o plano parallelo aos braços m , m' , m , m' , 



c neste caso tem logar como rimos as equações (48). 



01. Procedendo por um modo análogo ao que empregá- 

 mos (§ 77), reconliecer-se-ha facilmente, que as condições 

 necessárias , c sullicieutcs para que um systema de forças 



