lOí MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



parallelas a um plano , e que não tem resultante , se redu- 

 za a um só binário gjrante , são as seguintes , cm que se 

 adopta um systema qualquer de eixos rectangulares, ou oblí- 

 quos OX , OY , OZ , sendo os dous primeiros situados n'um 

 piano parallelo á direcçíío das forças do systema dado na 

 contiguraçào que se considera , j)lauo que por conseguinte 

 poderi ter uma direcção qualquer uo espaço 



X xX z yX -z z X , n\ 



T^^~ xyY^ xz r ^ -'• 



82. Para que o systema dado se equilibre em todas aS 

 configurações deverão verificar-se as seis condições 



z xX= i:xY= zyX=Z7:yY=z xzX~ xzY—Q (63). 



83. Fazendo a reducção das forcas dadas relativamente a 

 tim systema determinado d'eixos rectangulares , serão as 

 grandezas «i , m' dos braços dos dous binários resultantes 

 dadas pelas equações 



m= V {x—x'J''+ (y—y'J-+ (z—z /= ^ :^-'- 



• • • • ' • u\f 



\/^'xY^T'yY-^-^'zy 



ni'=v r^-^-'/-i- (y-y'/-^ r--^'/= v^ ---^ ^ j 



e por conseguinte os seraidiametros A', B' correspondentes 

 na ellipse de reducção serão expressos por 



A' = \J x^ xX-\- t" yX+ x^zX) 



(G4). 



B' = \/ x^ xY-\- s=í/r-f- x''zY. 



] 



Os ângulos que m , »aí' fazem com os três eixos são dados 

 pelas equações 



Cos mX= X xX : A' ; Cos ni'X= x xY : B'- 



Cos mY=^x yX : A'; Cos m!Y=xyY : B'\..,. (65) 



Cosm2=xzX: A'; Cos m' Z= z zY : B'} 



