DAS SCIENCIAS DE LISBOA, 



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conclue-se pois que o logar de todos os centros da resul- 

 taute ú cm geral uma superfície. Para deduzir a equaç3a 

 desta superfície, supponíiílmos que as equações (68) se 

 referem a um systeraa qualquer de eixos rectangulares, ou 

 oblíquos OX , OY, OZ; sejão x, y, z as coordenadas do 



centro da resultante , suppondo que a decomposição das 

 forças se fez em relação a outro systema qualquer de ei- 

 xos coordenados OX', OY', OS", mas referindo aquellaa 

 coordenadas , e as dos centros das forças dadas aos eixos 

 CA', OY, OZ:, leremos 



ar = - 



ro-.-ó 



K 





R 



e como podemos suppor 



teremos 



Z=p X^p'Y'\-Z. 



(69) 



x=p 



YxX , , txY 



K 



+p' 



R 



Txzy 

 R~\ 



==„±^+r>'^X-^-^^> 



R 



X ~A' , I tzY z zZ 



= p-R--^p-Rr-^~ir- 



.(70). 



Os últimos termos destas equações desapparecem se a ori- 

 gem O for o centro da resultante correspondente aos eixos 



OX, OY, OZ. Nessa hypothese se chamarmos z, z', etc. as 

 distancias perpendiculares dos centros de todas as forças da- 

 das a um ])lano , que passando pelo centro O seja parallclo 

 aos braços dos dous binários , que resuUão da decomposi- 

 ção das forças relativamente aos eixos OX, OY, OZ , (sup- 

 pondo por em quanto que esses binários se não reduzem a 

 um s6, ou ao equilibrio), e designando por a, a', a!' os 



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