t)AS SCIENCIAS DE LISBOA. Il3 



ponhamos primeiro, que é — R=^ Xr-\- ¥/ ; neste caso é 

 claro, i|iie ó sempre possível determinar em 7rt m', ouuoseu 

 jjrolongamento um ponto O" tal, que transportando para 

 tile a resultante OR , tenhamos o systema reduzido a es- 

 sa força gyrante applicada era O", e a dous binários gy- 

 rantes, cujas forças iiir, in'r' são parallelas ao plano OX^Y^, 

 e jior conseguinte temos lixado o centro O" corresponden- 

 te a esse plano de redacção. Se porém não fos&e 



— R=X,r+Yr', 

 e tivéssemos 



« (X,r -+- Yy) = — R (73) 



podoriamos transformares binários OmX^, Om'Y^, conser- 

 vando-llies as mesmas direcções dos braços e das forças,, 

 dividindo por n os dous braços Oní , Om\ e por conse- 

 guinte em vez das forças A', F, , teriamos 7iXi , 7iY,: lo- 

 go conservando constantes na construcçào que lizemos os 

 ângulos r/ítA", , r'm'Yi, então em vez das forças A",/-, Y^ 

 teriamos «A'r , nY^r , isto é, em virtude da equação (73),, 

 achar-nos-hiamos reduzidos á hypothese precedente. Se n 

 fosse negativo deviamos em vez das forças X^, Y^ tomar 

 as suas oppostas nos respectivos binários, e tomar os braços 

 Om , Om' de modo, que formassem o angulo verticalmente 

 opposto a mOin'. As outras propriedades que provámos no 

 ^ precedente sSo mui fáceis de concluir da construcçào 

 que fizemos, feitas as convenientes modificações, quando 

 os dous binários resultantes não são irrcduziveis. 



90. Podemos também dest'outro modo representar sim- 

 plesmente um systema de forças gyrantes, (jue tem resul- 

 tante. Para uma configuração dada adopte-se um systema 

 qualquer d'ei.Kos orthogonaes, ou obliquos , mas de modo, 

 que R não seja parallela a nenhum delles , nem ao plano 

 de dous quaesquer; decompondo todas as forças dadas pa- 

 rallelamente a esses eixos, o grupo correspondente a cada 

 eixo equivale ;í sua resultante (que não pôde aniquilar- 

 se) gyrando no respectivo centro : logo o systema dado e- 

 «juivalc em geral a três forças gyraiido cm trcs centros 



