DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 115 



^o existe sobre a linha dos três centros O, O', O", e que 

 o mesmo <leve acontecer ás forças F^ , K, , F, ; ora dou3 

 binários gyrantes , que tem os braços na mesma direcçSo e 

 às forças divergentes reduzem-se sempre a um só binário 

 gyrante; logo neste caso o systema do forças dado equiva- 

 le também a uma força, e a um binário gyrantes. Também 

 íia liypolhese actual as três forças gyrantes X, Y, Z podem 

 reduzir se a duas, pois que vg. Z pôde decompor-se em 

 duas forças applicadas aos centros O , O', e depois podem 

 compor-se as duas forças applicadas a cada um desses cen- 

 tros. 



U3. Finalmente se os três centros O , O', O" se reduzi- 

 rem a um bó punto , o systema dado equivale a uma só for- 

 ça gyrante. 



94. ScnSo sendo nenhum dos eixos CX, CY, CZ (fig. 15) 

 paralielo a R , esta força fosse vg. parallela ao plano SÍCY, 

 teriamos X = 0; as outras duas forças Y, Z poderião sup- 

 por-se ao mesmo centro , pois que para as obter ])ode- 

 riamos começar por decompor as forças dadas parallela- 

 niente a /í , e aos eixos CY, CY ; as ultimas compo- 

 nentes darião em geral dous binários gyrantes, e as ou- 

 tras darião R applicada ao respectivo centro ; \lepois es- 

 ta equivaleria ás duas componentes Y , Z applicadas ao 

 mesmo centro: deste modo se vê, que esta reducção não 

 tem dillerença essencial da que precedentemente fizemos 

 fuppondo um dos eixos paralielo a R. 



'J5. Os três casos que considerámos da existência de três 

 centros distinctos O, O', O", de dous, ou de um somente, 

 correspondem como vimos, quando se toma um eixo O!^ 

 paralielo a ii , a ser o systema de forças dado reduzivel a 

 uma força, eadous binários gyrantes, ou aumaforça, eaura 

 binário gyrantes, ou a uma só força gyrante ; estes três úl- 

 timos casos são essencialmente distinctos, isto é cada um del- 

 Irs subsiste qualcjuer que seja o |)lano dos eixos OAT', O F', 

 como se concluo do que antecedentemente expusemos , e 

 especialmente da construcção do (§ 89): logo também a e- 

 xislencia de um só, de dous, ou dos três centros O, O', O"- 

 não depende do systema d'eixos CX, CY , CZ em relação 

 aos quaes se faz a rííducçào das forças dadas. 



96. Sendo a natureza statica da existência de somente 

 dous centros eípiivalente áquella de os três centros se a- 

 charcm em linha recta; e sendo o caracter geométrico da 



