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MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



primeira hypothese um caso particular do da segunda , sô 

 representarmos por x^, y^, z^, x, , y, , 2r, , x,, y^, z^ as 

 coordenadas dos centros, teremos as seguintes condições 

 analyticas para as trcs diversas classes de systenias gyran- 

 tes , em que se suppue haver resultante , e adoptar-se um 

 systcma de eixos coordenados rectangulares , ou oblíquos , 

 uão sendo o plano de dous quaesquer delles parallelo á re- 

 sultante do systema de forças dado : 



O, O', O" em linha recta, oul t^ — t, y^ — j f, z^ — z 



dous destes centros coincidentes J xq — Jj yo — i/z s^ — z 



,.(74) 



O, O', o " coincidentes >Xo^a:i = Xj; ^o=^l =yj,- «0=^'" ='3 •••■ (^^) 



O, O', O" distinctos, e~l „. •, . , ... ,„,. 



. 1 1 . í nao existência das condições (74). 



nao em linha recla J i v. y 



O caso particular de coincidirem vg. O, O', que se com- 

 prehende nas condições (74), seria mais explicitamente da- 

 do pelas equações. 



x^ — x, = 0; y^—y,=0; zo — 2r.=0. 

 97. As condições analyticas (74), (75) equivalem a 



X xX s xY z yX ^yX 



~X~ Y "X Y~ 



X xX £ xY 



Y 



s yX 2 y-^' 



T zY 

 X 



TZZ 



z 



.(76) 



X 



x_yX 

 X 



Z 



zY 



X 



Y 



Z 



(77). 



98. Poderemos pois classificar, e caracterizar todos os 

 systemas gyrantcs em que a resultante não é nulla pela ma- 

 deira iudicada no seguinte quadro. 



