DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 



I2í 



3.* CombinaçSo. 



1.' Systema expresso pelo 3.' 



As formulas que duo esta transformação são as seguiu-' 

 tes: 



a=Cos «4- (1 — 'Cos «) Cos'^; 1 



a'=Cos z Sen :.>■+■ (1 — Cos a.) Cos x Cosy ; 



a"= — Cos y Sen iu-l-(l — Cos u) Cos x Cose; 



ò= — Cos ;:Seii « H- (1 — Cos a,) Cos x Cos y ; 



i'=Cos ^-\- (1 — Cos ^) Cos' y; ^ 



J"=Cos X Sen « -t- (1 — Cos u) Cos y Cosz; 



c = Cos y Sen «j-t- (I — Cos «) Cos x Cos^r; 



</= — Cos ar Sen i,4- (1 — Cos „) CosyCosjz; 



Cos «+• (1 — Cos u.) Cos' z. 



C'= 



(7a); 



Os valores de fl, h', c" dcduzem-se facilmente dos triangulo* 

 A'C'A'', YCV, ZCZ , que dão respectivamenle 



a = Cos u Sen' x -t- Cos' a." 

 ò'= Cos <,< Sen' y 4- Cos' y 

 c''= Cos « Sen' s •+- Cos' 



(80). 



Para deduzir os outros valores convem-nos estabelecer M 

 equações 



