DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 



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do-nos fias equações (81), chegaremos facilmente a demons- 

 trar as formulas quo nofi dão os valores de a", b, b", c, c' do 

 schema (79). 



4/ Combinação. 



2.* Systema expresso pelo 3.* 



Substituindo nas formulas da 2.* combinação os valores 

 Je c , c', &', a", {)" achados para a 3.", teremos , adoptando 

 nos radicaes unicamente o sigual positivo , 



Cmí=Cos u Sen'3-l-Cos»2=Cos «.+ ( 1— Cos k) CosV=i:Cos «+ (' 1— Cos u) f 1— Cos'^— Cos»y^ 



= 1— ('1— Cos u; fCos» x + Coi^ tj) =1— fl — Cos u) Sen' a; 



Cos 4.= 



Sen fs= 

 Cos f = 



rCosySen»4-('l— Cos» J Cosi Cos íj : y/l — TCosuSen» «+Coí'3^= ; 

 í Cos X Sen u— ( 1 -^ Cos « J Cosy Cos z j ; y'! — ( Cos u> íien^ gJ^oi^z )* ; 

 í Cos^Sení)4-('l -*Cosíi_^CoszCos3 ) : (CosxScnoi — (l — Cos «_P C«sy Cosi]; 

 ( — CosjíSenaif ("l^Cos íi^CosxCosj:] : yfí — ( Cuaw íjeir is+Cos^ ij- ; 

 [ CosxSena + fl -r-Cosu^ Cosj/ Cosa J : y'! — CCosaSeu^s+Cos^íJ-; 

 % f = I — Cos;;Sen«-fCl— Cosu^CosjCosz") : ^Cos xSen» + ('l— Cosu; Cosy Cosa J. 



5.* Combinação. 

 3." Systema expresso pelo 1.* 

 Sommando as equações (80) acharemos 



B + 6'+í"==Coa .> fS — Cos» * — Cos» y — Coí=j; + Cos= i -f Cos' y + C04' * , 



isto é. 



