JíO MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



102. Suppoiulo agora que lionvo urna rotac^^ão qualquer 

 .sobre R como ilircclriz, c, relativamente á coníiguração 

 inicial, chamando y o angulo que cada força P do systema 

 fazia com ií ; 9 o angulo que a sua projecção no plano xi/ 

 formava com o eixo dos:i-; as equações (uu) mudar-se-hào 

 em 



Rx=:í:Px Cos y — zPz Sen 7 Cos f<p+ , ) ; 



Ry=.'^Py Cos y — zPz Sen y Sen (f -^ >); 

 isto é , desenvolvendo Cos ff -i- cj , Sen fç -^ >J 

 i?x/=G- Cos ,. £"4- Sen ,. F"; 

 Ry-G'— Cos .. í""— Sen .. E" ; 



transpondo G , G ', quadrando , e sommando as equações re- 

 sultantes obteremos 



(R.r-Gj'-^fRy-G'J'^E"'+F'^ (90) 



equação que dá todos os pontos d'encontro do eixo central 

 cm um plano perpendicular a 7?, para todas as configura- 

 ções, que tem R por directriz fixa. 



103. Vô-se por tanto que gyrando o sjsfcma sobre a di- 

 rectriz R, o eixo central dos momentos traça no plano 

 perpendicular á resultante um circulo , que tem como raio 



-y — —p , e cujo centro tem as coordenadas -ty , -^ , 



que são (§ 87) as coordenadas do centro do systema. Clia- 

 niarenios a este circulo directriz dos eixos cenlraes dos mo- 

 incntus. 



\0i. Do paragrapho precedente seconclue, que gyran- 

 do o systema sobre a sua resultante o eixo central dos mo- 

 mentos descreve a superfície de um cylindro recto, cujo ei- 

 xo passa conslani emente pelo centro .do sysloma, qualquer 

 <|ue seja a direcção de R. Esta ultima pr(>|)ricdade pode 

 considerar-se como a generalisaçào do principio do centro 

 das forças parallelas , e do principio análogo que demons- 

 trámos [(j .34) para as configurações em um ]dano. 



