DAS SCIENCIAS DE LISBOA. 145 



sobre a directriz OZ^' , p gyra simullaneameute com OX' 



no plano X'OY', o angulo 9 ó constante em quanto não 

 variar a po.sit^ão de O.Z', e por conáeguinte esse angulo 

 dependerá só dos três cosenos f, c', c" <|ue fixão a posição 

 de li, ou O^' em relação aos eixos OX, 01', OZ. 



Pelo que dissemos (§ lOtí) , será fácil de vêr , que 



chamando X^ X', etc. , V, Y', etc. z, z', etc. as compo- 

 nentes das forças dailas cm relação ;ís directrizes OX', 0Y\ 

 e as coordenadas dos seus centros em relação ao eixo OZ'^ 

 teremos 



Cos ij)= — ; Sen (^== 



V x^saV s'í,'r V s^x-i- s^^^ 



E como na configuração inicial OXYZ as componentes das 

 forçiis dadas, em relação á posição respectiva do syslema 

 directriz, tem a mosnia grandeza, que cm qualquer outra 

 configuração, em relação aos respectivos eixos 0X\ OY ^ 

 OZ', representando por X, X', etc, Y, Y', etc. aquel- 

 las componentes, as formulas precedentes mudão-se em 



Cos i= = ^ ^^ ; Sen '<p^ — 1^^ ..ílio). 



V z^zX-i- z'zY V s^ÍATH- s^irF 



E sendo x, y, z , a.', y', z', etc. as coordenadas dos cen- 

 tros das forças em relação aos eixos OX, OY , OZ , le- 

 mos em geral 



z=^cx + c'y-\-d'z, 

 logo 



íÍX=c-ZxX-\-c'ZyX-[-c"ZzX; ^ zY =c-Z xY ^c'r:yY -\c"T3Y. . . . .{\u). 



As equações (111) roduzir.ão Cos 9, Sen ? a serem expres' 

 sas pelos parâmetros iniciaes E, E', E'', F, F', F", 

 e pelos Ires cosenos c, c', c". As formulas que desse 

 modo se obtém siniplificar-se-hão cor)sideravt'lmente, seado- 

 jiuirinos um deteruiinado systema de eixos directrizes, e 

 partirmos de uma cuníiguracào inicial conveniente. 



