1S2 MKIVIORIAS DA ACADEMIA REAL 



Quando porém o.s parainelros forem calculados por raeio 

 tle tlous svslcinas troixos rectangulares, os cosenos c, c', 

 c" são os lios ângulos que li faz com os eixos lixos, e iião 

 ílos ângulos (juc. R forma com as direccues iiiiciaes das di- 

 rectrizes. Ueiieralisado deste modo o sentido cm que se 

 i)óde toniar a equação (IIU), ser;í iiiudl jjara o fuluro dis- 

 tin"uir o caso cm que os parâmetros de rotação se calcu- 

 larem em relação a dous systemas d'eixos, e por conse- 

 cuinte supporcnios d'ora em diante, (jue os eixos directri- 

 zes coinciílem com os eixos lixus na configuração inicial. 



128. A equação (HO) peide sinipiificar-se consideravel- 

 mente adoptando o coinenienle s\&lc'ma de eixos directri- 

 zes, e partindo di; uma determinada corifiguração inicial. 

 !<e suppozermos pois que r.esla é a resultante R perpen- 

 dicular aos braços dos dous binários resultantes será, pe- 

 las formulas dos (§§ 107, 125) 



e por conseguinte teremos 



jK;'= ({ — c'; C+- (\ —c^'')f—2cc'h-^2c''n (119). 



Se stippozermos do mais, que na configuração inicial as 

 directrizes OX', OY' se tomarão parallelas, OX' ao pri- 

 meiro eixo principal, e OY' ao segundo, teremos (§ Hl) 



e como é em geral 



n= -z xX r y Y — s yX z .r F= 



=A B ' rScn C.YCos ^'A— Cos i?'A'Sen A'XJ =±AB' Sen », 



chamando w o angulo dos dous semidiametros conjugado» 

 A', B', adoplanilo o sigial superior, ou inferior confurme 

 os dous binários resultantes constituirem , na configuração 

 inicial, um systema direclo, ou inverso; e como é A'B' 

 Sen iú=/lB, a equação (U9) nas liypotheses indicadas re- 

 duzir-se-ha a 



A:'= ^1— c'; y/'-t- (i—c"') B^ + tc^AB (120). 



